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Educ@ción en Contexto, Vol. VII, N°14, Julio-Diciembre, 2021. ISSN 2477-9296
Evaluación de estrategias de enseñanza que fomentan competencia Matemática en los estudiantes. Sandoval, J.
Evaluación de estrategias de enseñanza que fomentan competencias
matemáticas en los estudiantes
Jackson Rosmir Sandoval García
1
jacksonrosmirsandovalgarcia150@gmail.com
Liceo Nacional Mariscal Antonio José de Sucre, Palmira, estado Táchira
Venezuela
Recibido: Agosto, 2020
Aceptado: Enero, 2021
RESUMEN
El fomento de las competencias matemáticas en los estudiantes es un tema que
ha despertado el interés en los docentes del área, quienes se han preocupado por
buscar fórmulas y alternativas de solución a los problemas de aprendizaje que
presentan los educandos. En este sentido, nace la motivación de esta
investigación, la cual estuvo orientada a evaluar las estrategias de enseñanza que
fomentan las competencias Matemáticas en los estudiantes de primer año del
nivel de Educación Media General, de modo que esto permita al docente
reflexionar y emprender cambios en la práctica pedagógica. Finalmente, se
concluye que las estrategias de enseñanza que utiliza el docente del área son
determinantes para el fomento de las competencias en los estudiantes, estableció
puentes entre el lenguaje matemático y los elementos de la vida cotidiana, sin
embargo, la representación gráfica de elementos matemáticos y la justificación,
eran competencias que no se promovían.
Palabras clave: Estrategias de enseñanza; competencias Matemáticas; evaluación
de estrategia.
1
Realizó estudios realizados en la Universidad de Los Andes, título obtenido: Licenciado en Educación Mención
Matemática, año 2003; Magister Evaluación Educativa, Universidad de Los Andes, año 2009; Doctorando en Pedagogía,
Universidad de Los Andes (tesista). Se desempeñó como Coordinador Municipal de Liceos Bolivarianos, Municipio
Guásimos en el año 2009. Conferencista internacional en la Universidad Francisco de Paula Santander, Colombia, 2020.
Actualmente se desempeña como Profesor de Matemática, Física en el Liceo Mariscal Antonio José de Sucre, estado
Táchira.
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Evaluación de estrategias de enseñanza que fomentan competencia Matemática en los estudiantes. Sandoval, J.
Assessment of teaching strategies that promote Mathematical competencies
in students
Jackson Rosmir Sandoval García
jacksonrosmirsandovalgarcia150@gmail.com
Liceo Nacional Mariscal Antonio José de Sucre, Palmira, estado Táchira
Venezuela
Received: August, 2020
Accepted: January, 2021
ABSTRACT
The promotion of mathematical competencies in students is a topic that has
aroused the interest of teachers in the area, who have been concerned with finding
formulas and alternative solutions to the learning problems presented by students.
In this sense, the motivation of this research was born, which was aimed at
evaluating the teaching strategies that promote Mathematical competencies in first-
year students of the General Secondary Education level, so that this allows the
teacher to reflect and undertake changes in pedagogical practice. Finally, it is
concluded that the teaching strategies used by the teacher of the area are decisive
for the promotion of skills in students, established bridges between mathematical
language and the elements of daily life, however the graphic representation of
mathematical elements and the justification, they were competencies that were not
promoted
Keywords: Teaching strategies; Mathematical competencies; strategies
Assessment
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Evaluación de estrategias de enseñanza que fomentan competencia Matemática en los estudiantes. Sandoval, J.
Avaliação de estratégias de ensino que promovem competências
matemáticas nos alunos
Jackson Rosmir Sandoval García
jacksonrosmirsandovalgarcia150@gmail.com
Liceo Nacional Mariscal Antonio José de Sucre, Palmira, estado Táchira
Venezuela
Recepção: Agosto de 2020
Aceitação: Janeiro de 2021
RESUMO
A promoção de competências matemáticas nos alunos é um tema que tem
despertado o interesse dos professores da área, que se preocupam em encontrar
fórmulas e soluções alternativas para os problemas de aprendizagem
apresentados pelos alunos. Nesse sentido, nasceu a motivação desta pesquisa,
que teve como objetivo avaliar as estratégias de ensino que promovem as
competências matemáticas em alunos do primeiro ano do ensino médio geral, de
forma que isso permita ao professor refletir e empreender mudanças na prática
pedagógica. Por fim, conclui-se que as estratégias de ensino utilizadas pelo
professor da área são decisivas para a promoção de competências nos alunos,
estabelecendo-se pontes entre a linguagem matemática e os elementos do
cotidiano, porém a representação gráfica dos elementos matemáticos e a
justificativa, eles eram competências que não foram promovidas.
Palavras-chave: Estratégias de ensino - Competências matemáticas - Avaliação
de estratégias.
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1. Introducción
La complejidad del mundo actual exige cada vez más la formación de
hombres dinámicos, investigadores, luchadores, críticos, participativos, reflexivos,
innovadores y capaces de enfrentarse a los cambios actuales. Por ello, la
sociedad del conocimiento requiere de personas que se apropien de una serie de
herramientas indispensables como: leer, escribir, razonar, comparar, establecer
relaciones y realizar cálculos matemáticos; pues estas habilidades son sin lugar a
dudas elementos esenciales para la evolución del ser humano y progreso
económico y social de las naciones en general.
No obstante, los docentes de Matemática han recibido fuertes críticas,
puesto que se preocupan más por los resultados finales que por los procesos
intermedios e iniciales que permitan fomentar las competencias matemáticas en
los estudiantes, y han hecho de las aulas de clases un escenario poco motivante y
estimulante para los estudiantes (Farías y Pérez, 2010), y si se quiere formar
ciudadanos que vean la utilidad de la Matemática y desarrollen las competencias
matemáticas, es de gran relevancia buscar docentes que le hagan el momento
agradable y significativo a los estudiantes.
A continuación, el presente escrito se divide en cuatro partes a saber: (1)
Planteamiento del problema; (2) Marco teórico referencial; (3) Marco metodológico
y; (4) Hallazgos y reflexiones finales.
2. Planteamiento del problema
Existe una problemática generalizada en la enseñanza y aprendizaje de la
Matemática, la misma se vincula presumiblemente con las estrategias de
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enseñanza del docente, particularmente con los métodos de enseñanza
verbalistas, transmisionistas, y descontextualizadas, que dificultan su aprendizaje.
La problemática antes expuesta es de gran preocupación para el autor del
presente estudio, pues durante su experiencia como docente de Matemática, en el
Liceo Bolivariano Mariscal Antonio José de Sucre, ha observado en los
estudiantes apatía, desinterés, desapego, poca comprensión de las actividades
que se realizan en el aula: resolución de problemas, discusiones, actividades
grupales; y más aún presentan serias deficiencias en las competencias
matemáticas básicas: sumar, restar, multiplicar y dividir, no logrando establecer
comparaciones ni relaciones en los diferentes contextos o disciplinas en que se
presenta la Matemática.
Esto lleva a pensar al autor de la presente investigación que presumiblemente
las estrategias de enseñanza de los docentes de matemáticas son poco idóneas
en el desarrollo de las competencias matemáticas, asimismo en el logro de un
aprendizaje eficaz. Por esta razón, surgieron las siguientes interrogantes: ¿El
docente de Matemática desarrolla las orientaciones curriculares en cuanto a la
enseñanza, planteadas en el Currículo Nacional Bolivariano (C.N.B)? ¿El papel
del docente se orienta al fomento de competencias matemáticas en los
estudiantes? ¿Qué método de enseñanza utiliza el docente de Matemática para
fomentar las competencias Matemáticas en los estudiantes? ¿Qué características
tiene el modelo de enseñanza utilizado por el docente?
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2.1. Objetivos de la Investigación
Objetivo General: Evaluar las estrategias de enseñanza utilizadas por el docente
de Matemática que fomentan las competencias Matemáticas en los estudiantes
del primer año, sección “A”, del Liceo Bolivariano Mariscal Antonio José de Sucre,
ubicado en Toiquito, Municipio Guásimos, estado Táchira.
Objetivos Específicos
Analizar los fundamentos teóricos que orientan el proceso de enseñanza de la
Matemática en el primer año de educación media general.
Realizar un diagnóstico de las estrategias de enseñanza empleadas por el
docente que fomentan las competencias matemáticas en los estudiantes de
primer año de educación media general
Analizar los resultados del docente participante en el estudio, en los
componentes aprendizaje eficaz, medios de enseñanza y control y evaluación
de propósitos, que configuran las estrategias de enseñanza de la Matemática.
Caracterizar las estrategias de enseñanza utilizadas por el docente que
fomentan las competencias Matemáticas.
3. Marco teórico referencial
3.1. Las estrategias de enseñanza
El docente de hoy necesita enfrentarse a los jóvenes con una formación
pedagógica que lo provea de elementos suficientes para enseñar de forma
adecuada y lograr aprendizajes significativos. Ahora bien, con respecto a la
enseñanza Flórez (1997) la considera como un proceso intencional y planeado
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para facilitar que determinados individuos se apropien creativamente de alguna
porción del saber con miras a elevar su formación.
Bajo estas consideraciones, la relación entre la enseñanza y el aprendizaje
no es de causa-efecto, pues hay aprendizaje sin enseñanza formal y enseñanza
formal sin aprendizaje, como refiere González (2008) la conexión entre la
enseñanza y el aprendizaje consiste en una dependencia ontológica. En esta
conexión que existe entre ambas posturas, el reto será lograr que los estudiantes
le den sentido al conocimiento para que pueda ser usado para sus propios fines.
En este sentido, Díaz y Hernández (1988) ubican los diferentes tipos de
estrategias en tres grandes grupos a los que definen del siguiente modo:
1. Estrategias de apoyo: Se ubican en el plano afectivo-motivacional y permiten al
aprendiz mantener un estado propicio para el aprendizaje (Oramas, 2020).
Pueden optimizar la concentración, reducir la ansiedad.
2. Estrategias de aprendizaje o inducidas: Procedimientos y habilidades que el
alumno posee y emplea en forma flexible para aprender y recordar la
información, afectando los procesos de adquisición, almacenamiento y
utilización de la información.
3. Estrategias de enseñanza: Consisten en realizar manipulaciones o
modificaciones en el contenido o estructura de los materiales de aprendizaje, o
por extensión dentro de una clase, con el objeto de facilitar el aprendizaje y
comprensión de los alumnos. Son planeadas por el docente y deben utilizarse
en forma inteligente y creativa (López, 2020). Dentro de las estrategias de
enseñanza se encuentran las siguientes:
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3.1. Estrategias de aproximación a la realidad: Evitan el aislamiento y los
excesos teóricos mediante el contacto directo con las condiciones,
problemas y actividades de la vida cotidiana; incrementan la conciencia
social y cimientan el andamiaje de ida y vuelta entre teoría y realidad.
3.2. Estrategias de búsqueda, organización y selección de la información:
Preparan a los alumnos para localizar, sistematizar y organizar la
información y el conocimiento a su alcance; por ello resultan adecuadas
para sugerir.
3.3. Estrategias de descubrimiento: Incitan el deseo de aprender, detonan los
procesos de pensamiento y crean el puente hacia el aprendizaje
independiente.
3.4. Estrategias de extrapolación y transferencia: Propician que los
aprendizajes pasen del discurso a la práctica, relacionados con otros
campos de acción hasta convertirse en un bien de uso que mejore la
calidad de vida de las personas y que permita, al mismo tiempo, que los
alumnos reconozcan el conocimiento como algo integrado y no
fragmentado.
3.5. Estrategias de problematización: Posibilitan la revisión de porciones de la
realidad en tres ejes: el de las causas, el de los hechos y condiciones, y
el de las alternativas de solución. Impulsa las actividades críticas y
propositivas.
3.6. Estrategias de procesos de pensamiento creativo divergente y lateral:
Incitan el uso de la intuición y la imaginación para promover la revisión,
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adaptación, y creación de diversos tipos de discursos, orales y escritos,
formales e informales. En este sentido, Llinares (2009) plantea que el
pensamiento estratégico, se manifiesta en la capacidad de los
estudiantes de plantearse, representarse y resolver problemas.
3.7. Estrategias de trabajo colaborativo: Cohesionan al grupo, incrementan la
solidaridad, la tolerancia, el respeto, la capacidad argumentativa; la
apertura a nuevas ideas, procedimientos y formas de entender la
realidad, así como también incitan a los estudiantes a construir y unir
esfuerzos para llegar a las metas propuestas (Sánchez, Collazos y
Jiménez, 2018), además cuando los jóvenes comparten y aprenden con
sus pares se acercan a lo que Vigostky (1978) denominaba Zona de
Desarrollo Próximo (ZDP).
3.2. Estrategias de enseñanza que fomentan la competencia matemática en los
estudiantes
La competencia y el desarrollo de habilidades Matemáticas, comprenden
hoy y siempre un binomio de elementos que están presentes dentro del Sistema
Educativo, puesto que son parte de los fines y las metas de la Educación, es decir
cualquier país busca que sus ciudadanos se formen como seres críticos,
reflexivos, que aprendan a aprender y a poner el conocimiento al servicio de la
sociedad.
En función de esto, en el informe de la OCDE (2003) se define la
competencia como la capacidad para responder exitosamente a las exigencias
individuales o sociales o para realizar una actividad o tarea. Este enfoque externo,
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orientado a la demanda, tiene la ventaja de colocar al frente las exigencias
personales y sociales que enfrentan los individuos. Esta situación pone sobre el
tapete el papel del docente a la hora de seleccionar los temas trabajados en el
aula.
En el Gráfico 1, se presenta la relación entre la propuesta de la tarea, las
competencias y los procesos intermedios que se dan en el camino para que los
estudiantes se formen en competencias matemáticas.
Gráfico 1. Relación entre el Desarrollo de competencias, los estudiantes y los docentes.
Construcción Propia, Sandoval (2018).
Esta relación es estudiada de forma especial por la OCDE (2003) que
plantea las competencias matemáticas que los docentes deben fomentar en los
estudiantes:
Competencias Técnicas
y metodológicas
Competencias
Sociales y personales
Es un mediador
Para
Docente
Fomenta procesos y
experiencias de aprendizaje
significativas
Utilizando recursos cognitivos,
Perrenoud (2004)
Integra conocimientos,
destrezas o habilidades y
actitudes o valores
Analizar, comprender e
interpretar el conocimiento
Aplicar el conocimiento y
procedimientos adecuado a la
situación concreta
Colaborar con otras personas de
forma comunicativa y constructiva
Que fomenten
Se operacionalizan a
través de
Competencias
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Pensamiento y razonamiento: se refiere a los espacios del conocimiento, en
donde los estudiantes realizan sus tareas cuando trabajan en Matemáticas.
Formular las preguntas más simples (¿cuántos…?; ¿cuánto es…?), y comprender
las diversas respuestas (tantos, tanto); distinguir entre definiciones y afirmaciones;
comprender y usar conceptos matemáticos en el mismo contexto en el que se
emplearon por primera vez o en otros; comprender y tratar la amplitud y los límites
de los conceptos matemáticos.
Justificación: tiene que ver en cómo esos estudiantes justifican esas respuestas,
entre ellos los procesos de cálculo, los enunciados y los resultados; seguir y
evaluar el encadenamiento de los argumentos matemáticos de diferentes tipos;
tener el sentido de la heurística, es decir buscar la solución de un problema
mediante métodos no rigurosos, como por tanteo o reglas empíricas.
Comunicación: se presenta cuando los estudiantes codifican y decodifican las
ideas o expresiones matemáticas, bien sea producciones propias o de terceros;
reproducir los nombres y las propiedades básicas de objetos familiares,
mencionando cálculos y resultados, normalmente de una o más formas posibles,
hasta explicar asuntos que impliquen relaciones.
Igualmente Llinares (2009) desarrolla la noción de ser matemáticamente
competente, y dentro de ella manifiesta la capacidad de comunicar, explicar y
argumentar matemáticamente, puesto que los estudiantes deben proporcionar
suficientes elementos a los docentes así como a sus compañeros, sobre el por
qué han hecho lo que han hecho, de igual forma se apoya en la posibilidad de que
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el profesor proporcione regularmente oportunidades para que los alumnos puedan
hablar de los conceptos.
Estructura conceptual: tiene que ver con el uso de los significados y
procedimientos, ya que estos se encuentran como soporte de la estructura
conceptual; conocer y ser capaz de emplear soportes y herramientas familiares en
textos, situaciones y procedimientos similares a los ya conocidos y practicados a
lo largo del aprendizaje.
Representación: tiene que ver con la interpretación de las distintas formas de
plasmar esos significados y procedimientos; seleccionar y cambiar entre diferentes
formas de representación de las situaciones y objetos matemáticos y traducir y
diferenciar entre ellas; también implica combinar representaciones de manera
creativa e inventar nuevas.
Modelización: En esta competencia intervienen procesos como reconocer,
recopilar y aprovechar modelos familiares bien estructurados; pasar de los
diferentes modelos a la realidad y viceversa para lograr una interpretación;
comunicar de manera elemental los resultados del modelo.
Fenomenología: Exponer y formular problemas mucho más allá de la
reproducción de los problemas ya practicados de forma cerrada, pero también de
procedimientos de resolución de problemas más originales que implican
establecer conexiones entre distintas áreas matemáticas y formas de
representación y comunicación.
En síntesis, es importante destacar que, para el fomento de las
competencias matemáticas en los estudiantes durante la ejecución de una unidad
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didáctica, surge la necesidad de demarcar y puntualizar el nivel educativo al que
se dirige la planificación de la clase, así como la calidad de las tareas matemáticas
que el profesor propone a sus estudiantes.
3.3. La evaluación de las competencias matemáticas
Godino, Rivas, Castro, y Konic (2007) refieren que en la evaluación de las
competencias matemáticas entran en juego seis elementos, los cuales se
desarrollan de manera paralela y se mencionan a continuación: (1) Los
conocimientos puestos en acto y sin los cuales la competencia estaría vacía de
contenidos, (2) La capacidad de usar conocimientos; (3) La capacidad de usar
transversalmente los conocimientos, fuera de su contexto de contenidos; (4) La
capacidad de arriesgar, haciendo uso de conocimientos no del todo asimilados; (5)
La motivación y la volición en el cual el deseo se transforma en acción, y (6) El
deseo, el gusto, la voluntad de hacer uso de los propios conocimientos para
resolver la situación y construir nuevos conocimientos.
Todos estos elementos son importantes ya que constituyen una referencia a
la hora de evaluar las competencias matemáticas, pues el docente debe reunir las
condiciones necesarias para aquellas competencias que se entienden realmente
evaluables, elaborando propuestas coherentes, y al mismo tiempo proponiendo
ejemplos que puedan ser utilizados en distintas situaciones didácticas.
4. Marco metodológico
La investigación es de carácter cualitativo y se enmarca dentro del
paradigma interpretativo, pues provee de una serie de herramientas que permite
conocer la realidad del ambiente de aprendizaje y los procesos de enseñanza por
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parte del docente que fomentan la competencia matemática en los estudiantes de
primer año de Educación Media General, del Liceo Bolivariano Mariscal Antonio
José de Sucre, año escolar 2017-2018 (segundo lapso), ofreciendo el nivel de
Educación Media General con una duración de cinco años, ubicado en la calle
principal de Toiquito, Municipio Guásimos, estado Táchira.
Por otro lado, la investigación es descriptiva, pues se caracterizó un hecho
o fenómeno, en este caso se evaluó las estrategias de enseñanza que fomentan la
competencia matemática en los estudiantes. En cuanto a la estrategia para
abordar el estudio se seleccionó el estudio de caso.
Los grupos participantes en el estudio fueron: un docente de Matemática
que labora en el primer año, sección “A”, del nivel de Educación Media General,
así como los estudiantes cursantes de la misma sección. En este caso, para la
presente investigación se decidió escoger la sección de primer año, sección “A”,
pues se ajustaba a los criterios establecidos a priori por el investigador: objetivos
establecidos en la investigación, año en que se encontraban los estudiantes y el
nivel de experiencia del docente.
En cuanto a las técnicas e instrumentos que se utilizaron para recabar la
información, se tienen: la observación, la entrevista y el cuestionario, y entre los
instrumentos se tienen la videograbación (guión de observación), un guión de
temas y la encuesta respectivamente. En palabras de Balbo (2008), la observación
es un proceso sistemático, que permite estudiar, analizar y resolver un objeto de
estudio, en este caso se refiere a lo que sucede dentro de las clases del profesor
de matemática, para el caso del estudio se empleó la observación participante,
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puesto que el investigador se inmiscuye en los acontecimientos o fenómenos que
está presenciando, simplemente es un testigo que pasa desapercibido y de forma
cuidadosa.
Es de resaltar, que el proceso de observación participante se llevó a cabo,
cuando estaba finalizando el segundo lapso (10-03-2018), durante todo el tercer
lapso, con una frecuencia semanal de dos veces por semana, teniendo cada clase
una duración de 90 minutos aproximadamente, específicamente los días martes
de 7:00 a.m. a 8:30 a.m., y los jueves de 10:10 a.m. a 11:40 a.m. Las
observaciones se registraron en un guión preelaborado, que funcionó como
instrumento; también se requirió el apoyo una videocámara, expresan Rodríguez,
Gil y García (1999) que una de las ventajas en la utilización de los medios de
grabación, es que éstas quedan registradas de forma permanente, lo cual facilita a
posteriori una continua revisión por el estudioso del tema.
Por otra parte, el guión de observación, se sometió al criterio de validez y
confiabilidad, según Martínez (1998), la validez, se define como el grado de
coherencia lógica interna de sus resultados, además por la ausencia de
contradicciones con lo establecido por otras investigaciones; a su vez sí al
observar, medir o apreciar una realidad, se mide esa realidad y no otra, se
interpreta que la investigación tiene un alto grado de validez.
De igual forma, el autor mencionado, define la confiabilidad como el nivel
de concordancia interpretativa que, sobre un mismo fenómeno, tienen diferentes
observadores, jueces o evaluadores, para el caso del guión de observación se
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optó por un nivel de concordancia interna, que se caracteriza por el uso de
categorías descriptivas concretas y precisas (datos primarios no manipulados).
En cuanto a las grabaciones de las clases, estas se realizaron con la
finalidad de obtener la mayor cantidad de información posible, para dar a la
investigación un grado elevado de objetividad y transparencia a la hora de
presentar los resultados, en correspondencia a los fines propuestos en la
investigación, la información recogida se llevó a un cuadro de doble entrada que
funcionó como guión de registro, luego la información se sintetizó, se redujo y se
codificó para respectivo análisis.
Por otro lado, se aplicó un cuestionario dirigido a los estudiantes, para
Rodríguez, Gil y García (Ob. Cit) este instrumento se supone en un interrogatorio,
donde las preguntas establecen de antemano, se plantean siempre en el mismo
orden y se formulan con los mismos términos. En este caso, el cuestionario
utilizado, se elaboró para conocer informaciones y opiniones que pudieran tener
los estudiantes de primer año sección “A”, con respecto a las estrategias de
enseñanza utilizadas por el docente, y que fomentan las competencias
matemáticas.
Con respecto a la validez del cuestionario se utilizó el juicio de expertos,
quienes eran tres docentes de la Universidad de Los Andes Táchira, expertos en
el tema y metodología, para lo cual se realizaron las sugerencias al instrumento.
En el cuestionario, se incorporaron una batería de 21 preguntas denominadas
cerradas, a cada una de estas preguntas se le asignó un código, en este caso un
número, que facilitó la tabulación y el análisis de la información recabada.
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Ahora bien, con respecto a la confiabilidad del cuestionario, se aplicó una
prueba piloto (20-11-2017) a la sección de primer año sección “C” perteneciente a
la misma institución y bajo la tutela del mismo docente colaborador en la
investigación. Para esto se utilizó el método matemático denominado coeficiente
Alpha de Cronbach, y el valor obtenido fue de 0,81, según Ruíz (2002) el índice
obtenido es indicativo de una magnitud alta de confiabilidad. Una vez calibrados y
verificada la validez y confiabilidad del instrumento, el mismo se aplicó el día 19-
06-2018 a los estudiantes de primer año sección “A”
Por otro lado, otra fuente de información empleada fue la entrevista en
profundidad, aplicada al docente, para Rodríguez, Gil y García (Ob. Cit), es el
proceso en el cual el entrevistador desea obtener información sobre determinados
problemas y a partir de él establece una lista de temas, en relación con los que se
focaliza la entrevista, en este caso se elaboró un guión de temas, que surgieron de
la matriz de operacionalización del instrumento, la entrevista tuvo una duración de
25 minutos, se realizó en el cafetín de la institución el día 20-07-2018 en horas de
la mañana, a lo largo de la entrevista se realizaron comprobaciones cruzadas, con
la finalidad de verificar la estabilidad de la opinión emitida por el entrevistado y
garantizar la confiabilidad de la entrevista.
En suma es importante destacar que la investigación se desarrolló en las
siguientes fases: (1) Preparatoria; (2) Trabajo de Campo: (3) Analítica: (4)
informativa; (5) Diseño de la investigación.
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5. Hallazgos y reflexión final.
La interpretación de la información encontrada a través de la investigación
permitió arribar a las conclusiones que son, en todo caso, aplicables al escenario
donde se desarrolló el estudio. A continuación, se presentan cada una de ellas.
(1) Se asevera que el docente constantemente estableció puentes entre el
lenguaje matemático y los elementos de la vida cotidiana, a pesar de las
dificultades que pudieran presentarse en los estudiantes, pues este tipo de
problemas involucra múltiples competencias matemáticas.
(2) Se afirma que el docente enunciaba las instrucciones claras y coherentes, de
modo que el mensaje llegara a los estudiantes sin distorsión, lo cual es
sumamente importante para que los mismos realicen sus tareas de forma correcta
y logren un aprendizaje eficaz, esto fortaleció la competencia comunicación y
representación.
(3) Se asevera que el docente promovía la participación de los estudiantes, a
través de distintas estrategias como: las preguntas durante los distintos momentos
de la clase, el otorgamiento de puntos, y las pistas sobre algún tema, sin embargo,
los estudiantes se tornaron pasivos.
(4) El docente de Matemática, utiliza el humor para hacer de sus clases un
ambiente de aprendizaje interesante y llamativo para los estudiantes, pues de
alguna manera los muchachos se relajaban durante la misma.
(6) El docente de Matemática pocas veces utilizaba la representación gráfica
durante las clases, siendo esta uno de los temas que pone de manifiesto múltiples
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competencias matemáticas que son importantes en el desarrollo intelectual de
cualquier persona, especialmente la competencia “representación”.
(7) El docente pocas veces fomentó la competencia “justificación”, siendo esta
muy importante en los estudiantes para la comprensión de los contenidos
matemáticos y para la elaboración de criterios propios y significativos.
(8) El docente promovió la participación de los estudiantes a través de trabajos
grupales, es decir fomentó la cooperación recíproca entre ellos, logrando que sus
clases fueran un espacio significativo para el aprendizaje, puesto que los
estudiantes pudieron compartir con los demás los aciertos y desaciertos que
tenían.
(9) El docente utilizó frecuentemente las pruebas escritas para valorar los
aprendizajes de los estudiantes como su primera opción, y en segunda opción con
una menor predilección los trabajos de aula; algunos de ellos eran para realizar en
la casa y otros en el ambiente de aprendizaje.
(10) Se asevera que el docente planificó las clases en función de los temas
preestablecidos en el libro texto que utilizaba, es decir en la escogencia de los
núcleos fundacionales prevaleció el uso del libro guía, lo cual no permitió el
establecimiento de “redes de relaciones”, siendo estas poco favorables para el
fomento las competencias matemáticas en los estudiantes.
(11) El docente motivaba constantemente a sus estudiantes durante las clases,
pero hacía falta un elemento y es la volición, esto consiste en transformar el deseo
en acción, en palabras más simple es ejecutar lo que se desea, en este caso los
estudiantes les hacía falta tomar la iniciativa para hacer las tareas, quizá por
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miedo a equivocarse, o tal vez las estrategias utilizadas por el docente no eran las
más apropiadas.
(12) Se asevera que el docente pocas veces verificaba las competencias
matemáticas que había alcanzado sus estudiantes, esto se debió a la falta de
tiempo para culminar sus clases, al alto número de estudiantes que estaban a su
cargo, y a que no planificaba con base en competencias, sino sobre las base de
objetivos propuestos por el libro de texto.
(13) El docente desarrolla los contenidos establecidos en C.N.B, pero cuando se
realiza una revisión detallada de la planificación realizada por el docente se
evidencia en el renglón “competencias”, que el mismo no tiene claro las
diferencias entre competencias matemáticas y los contenidos.
(14) Se afirma que el docente sigue un modelo de enseñanza tradicional, pues en
sus clases, resalta la transmisión de conceptos elaborados (Bautista, 2019),
prediseñados y conductas esperadas, siendo el docente conocedor de los
contenidos, y el alumno el receptor de los mismos, no existiendo puntos de
encuentros entre las partes, Flórez (1999), De la Paz (2000).
5.1. Reflexión final
El fomento de las competencias matemáticas en los estudiantes es un gran
desafío, es una ardua tarea, pero no imposible, pasa por entrenar primero al
docente para trabajar con base en el fomento de las competencias; asimismo se
debe educar al estudiante para que reconozcan la importancia del desarrollo de
las competencias en ellos, pues éstas permiten aplicar multiplicidad de elementos
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matemáticos en su vida cotidiana y en diferentes contextos en donde se
desenvuelven.
Analizando esta realidad en los estudiantes, los mismos afirman
frecuentemente que la relación entre la matemática y la vida cotidiana es muy
compleja, puesto que esto implica el uso de múltiples competencias matemáticas
como: “pensamiento y razonamiento”, “justificación”, “comunicación”, “estructura
conceptual”, “representación”, “fenomenología y modelización”, y en muchas de
éstas los mismos no están suficientemente entrenados para afrontarlas. Todas
estas competencias matemáticas no necesariamente se aplican en ese orden,
sino que pueden interactuar en un ir y devenir cognitivo, realizando ajustes,
retrocediendo, avanzando, revisando elementos que tal vez no quedaron claros y
fortaleciendo otros.
Finalmente, es necesario destacar que el fomento de la competencia
matemática no se adquiere a través de fórmulas mágicas, de criterios ya
establecidos por otros docentes y que les funcionaron, sino que es el resultado de
un conjunto de factores que interactúan en la formación del mismo, entre ellos la
selección de núcleos fundacionales que permitirá utilizar diferentes competencias
a la vez, el entrenamiento del docente para que planifique y evalue por
competencias, el solicitar a los estudiantes que justifiquen sus respuestas y
expliquen el por qué de lo que han hecho, el compartir la tarea matemática con la
sección, de forma de que todos aprendan, bien sea de los aciertos o desaciertos
que se encontraron, ya que al proporcionar justificaciones favoreceremos un clima
positivo para el desarrollo de las competencias matemáticas.
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