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Educ@ción en Contexto, Vol. X, N° 20, Julio- diciembre, 2024. ISSN 2477-9296
Explorando las lecciones de un Youtuber colombiano sobre ecuaciones de primer grado: un análisis desde la perspectiva de
la complejidad. Pacheco, L.
Explorando las lecciones de un Youtuber colombiano sobre ecuaciones
de primer grado: un análisis desde la perspectiva de la complejidad
Lena Patricia Pacheco
1
lenapatriciapacheco@gmail.com
Institución Educativa John F. Kennedy,
Colombia
Recibido: Marzo, 2023
Aceptado: Junio, 2024
RESUMEN
El contenido de este documento forma parte de una tesis doctoral en desarrollo,
donde se estudia el isomorfismo epistémico - didáctico entre el pensamiento
numérico y el pensamiento reflexivo con el pensamiento algebraico, en la
enseñanza de las ecuaciones de primer grado en educación primaria de Colombia.
Este artículo tiene como propósito analizar videos en línea, alojados en la plataforma
tecnológica youTube, creados por un reconocido productor de contenidos
matemáticos de Colombia, para comprender cómo se fomenta el desarrollo del
pensamiento complejo en la presentación del objeto matemático relacionado con
las ecuaciones de primer grado. En este sentido, se llevó a cabo una investigación
documental exploratoria que abarcó tres videos con una duración total de 21
minutos. Los resultados preliminares de este análisis indican que el contenido
producido por el youtuber consiste en una explicación abstracta que no impulsa el
pensamiento complejo algebraico en el estudiante-usuario, no promueve la
construcción de un conocimiento significativo, poco contribuye a resolver las
incertidumbres matemáticas planteadas, obviando la contextualización e impidiendo
la comprensión a profundidad de las ecuaciones de primer grado.
Palabras clave: ecuaciones de primer grado, pensamiento complejo, videos de
YouTube
1
Licenciada en Educación Básica con énfasis en matemáticas. MSc. en informática educativa. Actualmente finalizando
estudios doctorales en Educación Matemática. Profesora de Educación Básica Primaria en la Institución Educativa John F.
Kennedy del Municipio de Repelón – Departamento del atlántico – Colombia.
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Explorando las lecciones de un Youtuber colombiano sobre ecuaciones de primer grado: un análisis desde la perspectiva de
la complejidad. Pacheco, L.
Exploring the Lessons of a Colombian Youtuber on First Degree Equations:
An Analysis from the Perspective of Complexity
Lena Patricia Pacheco
lenapatriciapacheco@gmail.com
Institución Educativa John F. Kennedy,
Colombia
Received: March, 2023
Accepted: June, 2024
ABSTRACT
The content of this document is part of a doctoral thesis in development, where the
epistemic-didactic isomorphism between numerical thinking and reflective thinking
with algebraic thinking is studied, in the teaching of first grade equations in primary
education in Colombia. The purpose of this article is to analyze online videos, hosted
on the technology platform youTube, created by a renowned producer of
mathematical content in Colombia, to understand how the development of complex
thinking is encouraged in the presentation of the mathematical object related to first-
degree equations. In this sense, an exploratory documentary research was carried
out that included three videos with a total duration of 21 minutes. The preliminary
results of this analysis indicate that the content produced by the youtuber consists
of an abstract explanation that does not promote complex algebraic thinking in the
student-user, does not promote the construction of significant knowledge, and
contributes little to solving the mathematical uncertainties raised, obviating
contextualization and preventing the in-depth understanding of the equations of the
first degree.
Keywords: first-degree equations, complex thinking, youtube videos.
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Explorando las lecciones de un Youtuber colombiano sobre ecuaciones de primer grado: un análisis desde la perspectiva de
la complejidad. Pacheco, L.
Explorando as lições de um youtuber colombiano sobre equações de
primeiro grau: uma análise sob a perspectiva da complexidade
Lena Patricia Pacheco
lenapatriciapacheco@gmail.com
Institución Educativa John F. Kennedy,
Colombia
Recebido: março, 2024
Aceito: junho, 2024
RESUMO
O conteúdo deste documento é parte de uma tese de doutorado em
desenvolvimento, onde se estuda o isomorfismo epistêmico-didático entre
pensamento numérico e pensamento reflexivo com pensamento algébrico, no
ensino de equações de primeira série no ensino primário na Colômbia. O objetivo
deste artigo é analisar vídeos online, hospedados na plataforma tecnológica
youTube, criada por um renomado produtor de conteúdo matemático na Colômbia,
para entender como o desenvolvimento do pensamento complexo é incentivado na
apresentação do objeto matemático relacionado às equações de primeiro grau.
Nesse sentido, realizou-se uma pesquisa documental exploratória que incluiu três
vídeos com duração total de 21 minutos. Os resultados preliminares desta análise
indicam que o conteúdo produzido pelo youtuber consiste em uma explicação
abstrata que não promove o pensamento algébrico complexo no aluno-usuário, não
promove a construção de conhecimentos significativos, pouco contribui para a
solução das incertezas matemáticas levantadas, evitando a contextualização e
impedindo a compreensão aprofundada das equações do primeiro grau.
Palavras-chave: equações de primeiro grau, pensamento complexo, vídeos do
YouTube
1.- Introducción
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la complejidad. Pacheco, L.
Hoy en día, a nivel mundial, tanto docentes como estudiantes, e inclusive
padres o representantes, recurren constantemente a los tutoriales que se presentan
bajo la modalidad en línea, especialmente a través de los canales de la plataforma
youtube, con el propósito de obtener información que le permitan construir, entender
o clarificar un conocimiento relacionado con un objeto matemático específico.
En este sentido, numerosos autores se han pronunciado a favor del uso de
los canales de YouTube en la enseñanza de las matemáticas. Rivadeneira (2013),
por ejemplo, describe los contenidos de estos canales como tutoriales que “permiten
abordar el objeto matemático desde diferentes perspectivas; además, esta práctica
se revela como una estrategia metodológica significativa en el estudio de la
matemática” (p. 6930).
Siguiendo esta línea de pensamiento, Salas (2019), concluye que el uso de
YouTube conduce a una mayor participación y responsabilidad por parte de los
estudiantes del noveno grado en Cartagena de indias – Colombia, en la resolución
de ecuaciones de primer grado.
Asimismo, Ramón, García y Basilotta (2020), resaltan que los estudiantes que
utilizan YouTube experimentan un mayor progreso en su aprendizaje y muestran
una alta satisfacción con el uso de estos canales en línea.
En consonancia con lo anterior, se infiere, a priori, que la plataforma YouTube
brinda a la comunidad educativa, compuesta por docentes y estudiantes de distintos
niveles, una oportunidad para abordar temas específicos de matemática que les
pudiera servir como herramienta para la construcción de conocimientos o como guía
para la planificación de sus clases.
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la complejidad. Pacheco, L.
Sin embargo, al reflexionar sobre del uso de esta plataforma tecnológica
(YouTube) para la enseñanza de las matemáticas, se consideró relevante llevar a
cabo una investigación documental exploratoria sobre la estructura didáctica del
discurso de un educador y productor colombiano de contenido matemático, cuyo
canal se titula matemáticas profesor Alex (2019). Con esta intención, se han
considerado tres videos que abordan lecciones sobre ecuaciones de primer grado
con una incógnita. La duración total de estos videos es de veintiún (21) minutos.
La razón por la cual se selecciona este canal es porque cuenta con una
amplia popularidad, con más de 8,08 millones de suscriptores, más de 38000 “me
gusta” y un promedio de 770000 visualizaciones por video, evidenciando una
marcada aceptación entre los usuarios de la plataforma YouTube. Estos videos se
complementan en sus lecciones proporcionar la parte teórica, y el planteamiento y
resolución de situaciones-problemas. Los enlaces a dichos videos son los
siguientes:
https://www.youtube.com/watch?v=FrJtBTpxzo&list=PLeySRPnY35dGIC7U
WuH0zUDm8BtFXics9
https://www.youtube.com/watch?v=792dSUkHhgg&list=PLeySRPnY35dGIC7
UWuH0zUDm8BtFXics9&index=2
https://www.youtube.com/watch?v=QLkNQWgYfEU&list=PLeySRPnY35dGI
C7UWuH0zUDm8BtFXics9&index=4
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la complejidad. Pacheco, L.
El propósito en esta parte de la investigación fue comprender si el contenido
de las lecciones promueve el desarrollo del pensamiento complejo en los usuarios
(estudiantes) durante el abordaje del objeto matemático de las ecuaciones de primer
grado.
Al respecto, se plantean las siguientes interrogantes:
¿De qué manera los tutoriales presentados en los videos de YouTube fomentan el
desarrollo de la comprensión conceptual, las definiciones y de situaciones-
problemas en el contexto de las ecuaciones de primer grado?
¿Cómo se abordan las incertidumbres matemáticas en los videos y cuál es su
impacto en el desarrollo del pensamiento algebraico complejo en los estudiantes?
2.- Desarrollo
2.1. Referente teórico
El referente considerado es la teoría del Pensamiento Complejo de Morin
(1994), sin embargo, es importante destacar en este punto la diferencia entre los
conceptos complejo, difícil y complicado. La Real Academia de la Lengua española
(RAE) define lo complejo como un conjunto o unión de dos o más cosas que
constituyen una unidad o como algo que se compone de elementos diversos. Por el
otro lado, según la RAE el concepto de difícil “se refiere a algo que presenta
obstáculos”, mientras que complicado significa “algo de difícil comprensión”.
Como se puede observar de las definiciones de la RAE, lo difícil es algo que no es
fácil de comprender, sin embargo, puede no ser complicado ni complejo; en este
caso juega un papel importante la habilidad o experiencia del individuo. Lo
complicado es algo que tiene muchos elementos que necesitan ser interconectados
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la complejidad. Pacheco, L.
o modelizados para entenderlos; por el contrario, lo complejo se refiere a una
estructura intrínseca conformada por partes que amerita múltiples interacciones
para ser explicitada y comprendida. Por lo tanto, lo comprensible desde el punto de
vista de la teoría del pensamiento complejo se aleja epistemológicamente de lo
difícil y lo complicado.
En este sentido, para Morin (Ob. Cit.) el pensamiento complejo busca la
comprensión e interpretación de una realidad a través de la interconexión e
interdependencia de las diferentes partes que la componen, donde la simplificación
y la fragmentación no tienen cabida. El autor define el pensamiento complejo como:
…la existencia de una serie de principios de comprensión materializados
a través de la puesta en práctica de estrategias metodológicas que tienen
como fin orientar en la evitación de descripciones, explicaciones y
concepciones simplificadoras y reduccionistas de los distintos fenómenos
humanos. Dicha estructura de pensamiento está regida por tres principios
fundamentales, (a) el uso de la dialógica como elemento coherente del
sistema que aparece con el paradigma; (b) la recursividad como la
capacidad de la retracción de modificar un sistema determinado y (c) la
hologramía como la consideración de la parte en el todo y el todo en la
parte (pp. 66 – 68).
Del mismo modo, Morin plantea la existencia de saberes fundamentales que
permiten identificar un determinado fenómeno dentro del campo del paradigma del
pensamiento complejo. Para efectos de este análisis del discurso del creador de
contenido (YouTuber) durante la enseñanza en línea de las ecuaciones de primer
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grado, se consideraron solo tres (3) conocimientos fundamentales propuestos en la
teoría del pensamiento complejo (ver cuadro 1):
Cuadro 1. Tres saberes básicos del pensamiento complejo
Saberes básicos
Significado
Los principios del conocimiento
pertinente
Construcción del sentido matemático en
un contexto particular de enseñanza.
Enfrentar las incertidumbres
Cuando se abordan situaciones –
problemas con determinada dificultad, se
debe incentivar al estudiante a desarrollar
confianza en su capacidad para resolver la
situación planteada.
Enseñar la comprensión
La comprensión se debe entender desde
la visión de los parámetros de los
diferentes registros de representación
matemática.
Fuente: elaboración propia.
2.2. Paradigma – metodología - método y tipo de investigación
Se trata de analizar el discurso explícito empleado por un productor de
contenido en relación con las ecuaciones de primer grado en sus videos. Para este
análisis, se aplicó un enfoque cualitativo, basado en el paradigma interpretativo.
Siguiendo los criterios de Martínez (2006), esta perspectiva permitió estudiar la
cualidad discursiva del ponente como un conjunto argumentativo. De esta manera,
se obtiene una comprensión más profunda de la realidad presentada, identificando
su naturaleza profunda, su estructura dinámica, y los fundamentos completos de su
comportamiento y manifestaciones (p. 128).
El paradigma considerado fue el interpretativo y el método hermenéutico,
cuya hibridación epistémica permitió analizar, comprender y analizar el significado
del discurso del youtuber, atribuyendo un significado didáctico a la estructura
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argumentativa del creador de contenido en su explicación de las ecuaciones de
primer grado.
Bajo este enfoque cualitativo – interpretativo y tratándose del estudio de
documentos insertos en la plataforma YouTube, el tipo de investigación aplicada al
caso es la documental.
2.3. Creación de las unidades hermenéuticas de análisis
A continuación, se presenta un ejemplo de una unidad hermenéutica de
análisis, que muestra algunas partes de los discurso establecidos en los videos. Estas
partes se organizaron para estructurar el discurso de la lección, con el fin de
comprender su significado. Este cuadro tiene una estructura secuencial que permitió
su análisis y posterior interpretación. (Ver cuadro 2):
Columna 1: El texto del discurso, conformado por las unidades de análisis
Columna 2: Revelación del referente analítico (subcategoría) de cada
frase del discurso.
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la complejidad. Pacheco, L.
Cuadro 2. Ejemplo de unidad hermenéutica
Ejemplo del contenido de la lección (video 1)
Subcategoría
Hola apreciados estudiantes
Hoy hablaremos sobre qué es una ecuación y cómo se
resuelve.
Lo primero que debemos saber cuando hablamos de
ecuaciones es, qué es una ecuación qué es una ecuación.
En mis propias palabras:
Una ecuación es una igualdad con incógnita(s).
Ecuación como una
igualdad con incógnita
Para esto debemos saber ¿qué es una igualdad?
Es cuando comparamos dos expresiones en matemática que
tienen el mismo valor.
Por ejemplo:
4 = 4; 10 = 5 + 5; denominadas igualdades verdaderas
10 = 8 + 3; verán que esta es una igualdad falsa.
Cuando tenemos una expresión:
5 + _____ = 9
Esto es una ecuación.
También la podemos escribir:
5 + x = 9
En ambos casos resolver la ecuación es encontrar el o los
valores que faltan, en este caso el valor de x.
Reemplazamos la x por el cuatro
Tipos de igualdad
Letra como incógnita
Ya se dijo que una ecuación es una igualdad con incógnitas.
Las incógnitas pueden ser la letra a, o la b, o la letra m, o la x
Multi-representación de
la incógnita
Una ecuación matemática funciona como una balanza
Analogía con una
balanza
Veremos un ejemplo de solución de ecuaciones
En este video vamos a practicar lo que vimos en el video
anterior
Veamos esta ecuación, aquí x puede ser cualquier letra, que
es la incógnita
X + 4 = 15
Identificamos los dos miembros de la ecuación
Despejamos la incógnita x, hay que quitar el 4, aplicamos la
operación contraria:
X + 4 – 4 = 15 – 4
X = 11
Solución por balanceo
Valor de la incógnita
Fuente: elaboración propia.
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la complejidad. Pacheco, L.
2.4. Categorización
Como se muestra en el cuadro 2, el discurso del creador del contenido
matemático fue clasificado en subcategorías descriptivas que llevaron a su
clasificación en categorías, permitiendo así una interpretación lo más fidedigna
posible de las cualidades de dicho discurso. Esta categorización se llevó a cabo
siguiendo el criterio de Martínez (2006), clasificando, conceptualizando o
codificando mediante un término o expresión inequívoca, la idea central de cada
unidad de análisis (p.47).
A continuación, se presentan en el cuadro 3 el resumen de las categorías y
subcategorías extraídas del análisis del discurso del creador de contenido:
Cuadro 3. Categorías y subcategorías
Categorías
Subcategorías
Definición de ecuación de
primer grado
Tipos de igualdad
Ecuación como una igualdad con incógnita
Letra como incógnita
Analogía de una ecuación como una
balanza
Despeje de la incógnita
Multi-representación de la incógnita
Analogia con una balanza
Solución de situaciones-
problemas
Despeje por operación contraria
Solución por balanceo
Operaciones con signos de agrupación
Despeje de valores numéricos
Valor de la incógnita
Fuente: elaboración propia.
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la complejidad. Pacheco, L.
3.- Análisis e interpretación
3.1. Categoría definición de ecuación de primer grado
Se destaca la importancia de la definición en términos de la igualdad y la
incógnita, como elementos definitorios de lo que es una ecuación de primer grado:
Hola apreciados estudiantes
Hoy hablaremos sobre qué es una ecuación y cómo se resuelve.
Lo primero que debemos saber cuándo hablamos de ecuaciones es, ¿qué es
una ecuación?
En mis propias palabras:
Una ecuación es una igualdad con incógnita(s).
Imagen 1. Definición de igualdad.
Fuente: Video 1. Matemáticas profesor Alex.
https://www.youtube.com/watch?v=FrJtBTpxzo&list=PLeySRPnY35dGIC7UWuH0
zUDm8BtFXics9
En su desarrollo discursivo el locutor hace énfasis en clasificar el significado
del concepto de igualdad en dos tipos: verdaderas (4 = 4; 10 = 5 + 5) y falsas (8 =
3 +2). Al respecto hay que destacar que no existe una igualdad falsa, porque en su
esencia conceptual no sería una igualdad. Sin embargo, dada la ilustración
desarrollada en el discurso del locutor dicha condición podría ser útil para ilustrar el
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concepto de resolver ecuaciones de primer grado, la cual serviría para evidenciar si
se cumple o no la igualdad en la comprobación final.
En otra parte del desarrollo de la definición se resalta la jerarquía de la(s)
letra(s) como una expresión numérica general (incógnita), la cual es necesario
determinar su valor para resolver la ecuación:
Ya se dijo que una ecuación es una igualdad con incógnitas. Las incógnitas
pueden ser la letra a, o la b, o la letra m, o la x.
Sin embargo, se obvia en el discurso la existencia y ampliación de la
definición de una ecuación de primer grado como una expresión algebraica
polinómica de grado uno, así como su representación general: ax + b = c, donde a
≠ 0; b y c son números reales que asumen un valor constante, donde a representa
el coeficiente de la incógnita x; además, no enfatiza el significado e importancia del
signo de igualdad en la ecuación, elemento significante cuyo significado indica que
los valores a ambos lados de la ecuación son equivalentes.
Dada la complejidad de la definición abstracta de la ecuación de primer
grado, es imprescindible que el presentador ponga en relación la representación
general de la definición con ejemplos adecuados. Ello favorecería la comprensión
de la definición en un contexto particular de enseñanza, que, en términos del
pensamiento complejo, sería un conocimiento pertinente.
En otro pasaje del discurso, para complementar la definición, utiliza la analogía
de una ecuación lineal con una balanza:
Una ecuación matemática funciona como una balanza…siempre algo muy
clave en las ecuaciones es observar donde está el símbolo igual, obviamente si aquí
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dice que a + 5 = 12, es porque ambos valores son equivalentes, entonces podemos
colocarlos en una balanza de esta manera, a + 5 es igual a 12, es decir que pesan
lo mismo. Qué es despejar una ecuación, es en ese lado donde está la letra o
incógnita debemos dejarla sola, quitarle el 5…
Imagen 2. Analogía ecuación de primer grado – balanza
Fuente: Video 1. Matemáticas profesor Alex.
https://www.youtube.com/watch?v=FrJtBTpxzo&list=PLeySRPnY35dGIC7UWuH0
zUDm8BtFXics9
La comparación es realizada con la intención de indicar que la sustitución de
la incógnita por un número determinado, si se sostiene el equilibrio en la balanza,
entonces dicho número es la solución de la ecuación.
En principio, se podría estar de acuerdo con el uso de la analogía, ya que
incita un proceso cognitivo que lleva a una conexión conceptual y posible desarrollo
de habilidades, pero para ello, la misma debe estar bien utilizada, funcionando
fehacientemente con los conceptos matemáticos involucrados, de tal manera que,
como señala Gutiérrez (s/f), haya un conocimiento transferido que sea
suficientemente comprendido en el dominio fuente, representado por el modelo
concreto matemático de las ecuaciones de primer grado. De la misma manera
señala Willingham (2009), para que la analogía cumpla su función en el aprendizaje
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la complejidad. Pacheco, L.
y la enseñanza, el modelo fuente debe ser familiar y permitir comprender los
conceptos y sus definiciones, caso contrario será difícil establecer la comparación
relacional.
Los postulados anteriores permiten inferir que la comparación relacional de una
ecuación de primer grado con una balanza en equilibrio podría representar una
acertada analogía para el nivel académico considerado, sin embargo, es necesario
destacar que la propiedad emergente del sistema algebraico en cuanto a la solución
de la ecuación de primer grado 𝑥 = 𝑏
𝑎 se explicite y relacione con el estado de
equilibrio de la balanza, enfatizando, desde la visión del pensamiento complejo, la
importancia de la interdependencia, el contexto y la adaptabilidad de ambos
sistemas. Caso contrario, se aporta poca comprensión conceptual a las ecuaciones
de primer grado.
3.2. Categoría despeje de la incógnita
El autor destaca la multi-representación de la incógnita a través de diferentes
letras, lo cual es positivo porque el lector puede entender que existen diferentes
formas de grafía de la misma, aun cuando posteriormente termina usando la equis
(x) como representación común de la incógnita.
Para encontrar el valor de una ecuación tenemos que encontrar el valor que
toma la letra, bueno aclaremos que en este caso la ecuación tiene la letra a pero
podría ser cualquier letra, por ejemplo, la letra x, la letra m…
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la complejidad. Pacheco, L.
Imagen 3. Multi-representación de la incógnita
Fuente: Video 1. Matemáticas profesor Alex.
https://www.youtube.com/watch?v=FrJtBTpxzo&list=PLeySRPnY35dGIC7UWuH0
zUDm8BtFXics9
Por otra parte, se prepara cognitivamente al estudiante para usar las letras
como incógnitas en contextos y representaciones en otras asignaturas, por ejemplo,
en física: t para el tiempo, d para la distancia, v para la rapidez. En química n para
el número de moles, C para la concentración etc., logrando con ello reducir la
ambigüedad, con representaciones diferentes, pero más claras y precisas.
El otro énfasis que acentúa el productor del contenido es el despeje de la
incógnita por balanceo aritmético o por operaciones aritméticas contrarias, lo cual
permite mostrar las operaciones aritméticas elementales necesarias para lograr el
verdadero valor de la incógnita que da solución a la ecuación, cuestión muy positiva
ya que la praxis ha demostrado que estas operaciones presentan mucha dificultad
a los alumnos, llevándolos al error operacional:
𝐱 + 𝐛 = 𝐜 → 𝐱 + 𝐛 − 𝐛 = 𝐜 − 𝐛 → 𝐱 = 𝐜 − 𝐛
Suma
resta
Multiplicación
división
Imagen 4. Ejemplos de soluciones de ecuaciones de primer grado-
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la complejidad. Pacheco, L.
Fuente: Video 3. Matemáticas profesor Alex.
https://www.youtube.com/watch?v=QLkNQWgYfEU&list=PLeySRPnY35dGIC7UWu
H0zUDm8BtFXics9&index=4
3.3. Categoría solución de situaciones-problemas
Se observa que las situaciones-problemas propuestas son simplemente
ejercicios abstractos de ecuaciones de primer grado. En estos ejercicios se destaca
la resolución por balanceo, las operaciones con signos de agrupación, el despeje
de valores numéricos, despeje y el logro del valor de la incógnita. Estos elementos
son cruciales ya que permiten aplicar y dominar las operaciones aritméticas en la
solución de una ecuación. Sin embargo, existe el riesgo de que este enfoque se
convierta en un uso automatizado del procedimiento y cálculo, sin alcanzar una
comprensión precisa del significado de una ecuación, limitando la relevancia y
comprensión profunda de problemas en la vida cotidiana del estudiante.
En este video vamos a practicar con ejercicios los pasos para resolver
ecuaciones de primer grado.
Imagen 5. Ejemplos de situaciones – problemas
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Explorando las lecciones de un Youtuber colombiano sobre ecuaciones de primer grado: un análisis desde la perspectiva de
la complejidad. Pacheco, L.
Fuente: Video 3. Matemáticas profesor Alex.
https://www.youtube.com/watch?v=QLkNQWgYfEU&list=PLeySRPnY35dGI
C7UWuH0zUDm8BtFXics9&index=4
Este tipo de ejercicios es importante porque permite el dominio del proceso
aritmético-algebraico para solucionar el modelo matemático inserto en la ecuación,
sin embargo, es necesario ir más allá y plantear problemas contextualizados donde
se ponga en práctica un proceso cognitivo más complejo, que permita al estudiante
ver las ecuaciones de primer grado como una forma de explicar su realidad
cotidiana.
En este sentido, Duval (2010) plantea que la comprensión matemática se
logra cuando el estudiante es capaz de pasar de un tipo de registro o representación
semiótica a otra, especialmente a través de problemas contextualizados, avanzando
así en su pensamiento algebraico complejo. De la misma manera, Orrantia (2006)
destaca que los problemas deben ser propuestas verbales que desafíen al lector o
estudiante a poner en juego procesos cognitivos, definir el modelo matemático
implícito en el problema y buscar una solución aplicando procesos donde el cálculo
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la complejidad. Pacheco, L.
de operaciones aritméticas juega un papel importante, aunque no sea el elemento
fundamental.
Por lo tanto, la solución de situaciones-problemas relacionadas con las
ecuaciones de primer grado requiere niveles que destaquen tanto el dominio de las
operaciones aritméticas (mediante ejercicios) como el dominio de problemas que
fomenten la comprensión verbal, el tratamiento y la conversión en un modelo
matemático (simbólico), y la obtención de la solución a través de procesos
aritméticos.
4.- Relación categorial con los saberes básicos del conocimiento complejo
En este aparte se detalla la relación del análisis categorial realizado con los tres
conocimientos fundamentales seleccionados del pensamiento complejo:
conocimiento pertinente, incertidumbre y comprensión.
4.1. Principio del conocimiento pertinente
En el análisis se evidenció que el productor del contenido se limita a ofrecer
definiciones simplistas y completamente descontextualizadas de las ecuaciones
lineales, lo que prueba un alejamiento epistemológico importante con el contexto
particular de enseñanza y aprendizaje del espectador (estudiante), lo cual, como se
infiere del discurso de Morin (1994), impide la comprensión profunda y significativa
de los conceptos involucrados dentro de un entorno específico de aprendizaje.
Debido a lo anterior, la explicación desarrollada por el generador de contenido no
contribuye a la compresión del significado y desarrollo del razonamiento, por su falta
de relación con otros temas o disciplinas y su aplicación en situaciones reales o
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la complejidad. Pacheco, L.
contextos específicos que debe existir detrás de los conceptos matemáticos
involucrados en la enseñanza de las ecuaciones de primer grado.
4.2. Enfrentar las incertidumbres
Este aspecto es de suma importancia en la teoria del pensamiento complejo
de Morin. Una de las persistentes interrogantes que enfrentan los estudiantes es:
¿para qué me sirven las ecuaciones lineales? Esta pregunta a menudo carece de
respuesta debido a la forma abstracta en que se presentan los contenidos
matemáticos. Esto se refleja claramente en las explicaciones del generador de
contenido en cuestión, las cuales no contribuyen en absoluto a cultivar la seguridad
y confianza necesaria para comprender y aplicar las ecuaciones lineales, generando
incertidumbre respecto al logro del éxito, tanto en el presente como en el futuro.
En vista de lo anterior, resulta imperativo que el generador de contenido se
esfuerce constantemente por fomentar la motivación y el desarrollo de la capacidad
matemática del espectador en relación con las ecuaciones lineales. Siguiendo el
planteamiento de Farías y Pérez (2010), la premisa es que los contenidos de los
videos contribuyan a la motivación, comprensión y aplicación de las ecuaciones de
primer grado, “orientando la clase hacia los deseos, necesidades y expectativas de
los estudiantes, procurando conductas positivas (p. 39)”, por lo tanto, integrando el
sentido y la utilidad que estas tienen en la vida cotidiana. En este sentido, el esfuerzo
explicativo a través de las redes sociales debe dirigirse a potenciar el pensamiento
complejo del espectador en torno al contenido temático desarrollado.
4.3. Enseñar para la comprensión
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De acuerdo a los postulados de Morin este principio implica que los contenidos de
las ecuaciones de primer grado deben establecerse bajo una visión holística y
multidimensional, entendido como la interconexión e interdependencia de los
fenómenos o situaciones contextuales en las que cobran vida las ecuaciones
lineales.
Sin embargo, en el contenido temático del generador de contenido se denota un
discurso genérico, simbólico, con una definición dada en términos de la analogía y
donde las situaciones-problemas planteadas se limitan a ejercicios abstractos
donde imperan los procedimientos algorítmicos que ilustran e incentivan el cálculo
aritmético, pero que no estimulan la comprensión de las ecuaciones lineales,
obviando la interconexión y la multidimensionalidad del conocimiento, tan
importante para incrementar el saber hacia un nivel más alto de complejidad y
discernimiento matemática.
5.- Elementos pertinentes para la elaboración de lecciones - videos en la
plataforma YouTube para la comprensión significativa de las ecuaciones
lineales. Visión desde la complejidad.
El esquema que se muestra a continuación (ver cuadro 4), fundado en el
análisis realizado, no pretende ser exhaustivo, sin embargo, presenta una propuesta
que destaca los componentes cardinales que se pueden considerar al elaborar
videos en YouTube para estimular el pensamiento complejo en el usuario
(estudiante), facilitando la comprensión de los diferentes aspectos y niveles que
existen en la enseñanza de las ecuaciones lineales.
Cuadro 4. Componentes cardinales para elaborar videos en YouTube para
estimular el pensamiento complejo en las ecuaciones de primer grado
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Ecuaciones de primer grado
Enseñanza significativa en Youtube
Importancia de la igualdad, incógnita,
coeficientes y términos independientes.
Importancia de la expresión algebraica
ax + b = c, donde a ≠ 0, donde b y c son
constantes.
Variedad de representación de la
incógnita.
Importancia de las operaciones
contrarias en el proceso de solución.
Evitar la analogía
Conocimiento pertinente: situaciones-
problemas que destaquen la
importancia de las ecuaciones lineales
en el contexto real del estudiante
Enfrentar la incertidumbre: denotar la
respuesta a la pregunta: para qué
sirven las ecuaciones lineales
Enseñar la comprensión: destacar la
interconexión entre las partes y su
relación con el contexto y la
certidumbre.
Fuente: Elaborado Pacheco, 2024
6.- Conclusiones
Las conclusiones derivadas del estudio documental exploratorio son las
siguientes:
Las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC), particularmente la
plataforma YouTube, se han vuelto esenciales como herramienta tecnológica para
la enseñanza de las matemáticas, destacando su relevancia en el tema de las
ecuaciones de primer grado. Sin embargo, hay que verlas con moderación y
estudiarlas objetivamente, aportando ideas que contribuyan a una mejor estructura
didáctica del saber matemático desarrollado.
Desde el enfoque del pensamiento complejo, el creador de contenido en
YouTube presenta una visión simplista y reduccionista de las ecuaciones de primer
grado, lo que anula la posición integradora y contextualizada del objeto matemático.
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la complejidad. Pacheco, L.
En la explicación del productor de contenido, se omite la existencia de la
definición como una expresión algebraica polinómica de grado uno, así como su
representación general (modelo): ax + b = c, donde a ≠ 0; b y c son números reales
que asumen un valor constante.
Se evidencia la trivialidad de la definición de las ecuaciones lineales al utilizar
la analogía, comparándola con una balanza de dos brazos mecánicos. Esta
analogía debe emplearse cuando se está seguro de que el receptor es capaz de
entenderla y aplicarla en la comprensión conceptual.
En la propuesta de situaciones-problemas, se carece de ejemplos
contextuales que permitan visualizar la definición en toda su amplitud en la realidad-
matemática.
Se hace hincapié en el despeje mediante operaciones contrarias, obviando
otros elementos de la solución de ecuaciones de primer grado.
Los videos de youtube analizados, no contribuyen al desarrollo ni promoción
de la comprensión conceptual, definiciones y de situaciones-problema de las
ecuaciones de primer grado.
Se evidencia que los videos son una presentación estándar del contenido
matemático, pero hay escasas pruebas de que contribuyen a la construcción del
conocimiento del objeto matemático.
En forma general, el contenido generado por el youtuber es una explicación
abstracta de las ecuaciones lineales, sin estimular el pensamiento complejo
algebraico en el estudiante-usuario. No promueve la construcción de un
conocimiento pertinente, no aborda las incertidumbres matemáticas generadas ni
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la complejidad. Pacheco, L.
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lineales.
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